证明：当时，不等式成立．

admin2018-08-22 41

问题证明：当

时，不等式

成立．

选项

答案当[*]而cosx≤0，所以不等式成立．当[*]时，构造辅助函数[*]则 [*] 上式中，当[*]时，但是2xcosx—2sinx+x³的符号无法直接确定．为此，令g(x)=2xcosx一2sinx+x³，则g(0)=0，且g’(x)=x²+2x(x—sinx)＞0，所以，当[*]时， g(x)=2xcosx一2sinx+x³＞0．从而，当[*]时，[*]又[*]所以，当[*]时，[*]即[*]

解析

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考研数学二

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