首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若n是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若n是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
admin
2015-08-14
92
问题
设A
m×n
,r(A)=m,B
n×(n-m)
,r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若n是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
选项
答案
将B按列分块,设B=[β
1
,β
2
,…,β
n-m
],因已知AB=O,故知B的每一列均是AX=0的解,由r(A)=m,r(B)=n一m知,β
1
,β
2
,…,β
n-m
是AX=0的基础解系. 若η是AX=0的解向量,则η可由基础解系β
1
,β
2
,…,β
n-m
线性表出,且表出法唯一,即η=x
1
β
1
+x
2
β
2
+…+x
n-m
β
n-m
=[β
1
,β
2
,…,β
n-m
][*]=Bξ,即存在唯一的ξ,使Bξ=η.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1034777K
0
考研数学二
相关试题推荐
π/4
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无关的充分必要条件是可逆.
设A=问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则().
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点,使fˊ(c)=0.
设函数f(x)在区间[0,4]上连续,且=0,求证:存在ξε(0,4)使得f(ξ)+f(4-ξ)=0。
设不恒为零的函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0.记M={|f(x)|)}.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得|f’(ξ)|≥2M;
随机试题
Acandlelitdinnerworkswondersforromance.Nowscientistssayitcouldalsobegoodforyourheart.Breathingincandlesmoke
199×年×月×日,某化工厂发生一起火药爆炸事故,造成22人死亡,3人受伤,约200m2及部分机器设备被炸毁,直接经济损失40.48万元。事发当时,该厂84号车间条装工序一螺旋输送器空心螺杆在运行中断裂,车间副主任熊某某(事故中死亡)了解情况后,为了不
下列事项中,属于或有事项的有()。
提高利率可能产生的经济影响有()。
儿童入学后的适应性问题表现在哪些方面?
2011年上半年,上海规模以上社会服务业单位共实现总产出4982.94亿元,比上年同期增长16.1%,占社会服务业总产出的80.8%。其中,规模以上企业实现总产出3982.11亿元,增长16%,占社会服务业企业总产出的82.7%;规模以上非企业单位实现总产
七星期战争
在计算机系统中,负责计算机各个部分自动协调地工作,完成对指令的解释和执行的部件是
A、Around6p.m.B、Around7p.m.C、Around8:30a.m.D、Around8:30p.m.D根据女士所说的“around8:30”可知,她将在8:30左右到达车站。而由常识可知,派对一般都是晚上举办
Anycustomercanlodgehiscomplaintwiththemanager_____________(如果在入住本酒店期间没有得到良好拭目以待服务).
最新回复
(
0
)