一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.

admin2018-05-25  31

问题 一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.

选项

答案设运动规律为S=S(t),显然S(0)=0,S’(0)=0,S(1)=1,S’(1)=0.由泰勒公式 [*] 两式相减,得S’’(ξ2)-S’’(ξ1)=一8=>S’’(ξ1)|+|S’’(ξ2)|≥8. 当|S’’(ξ1)|≥|S’’(ξ2)|时,|S’’(ξ1)|≥4;当|S’’(ξ1)|<|S’’(ξ2)|时,|S’’(ξ2)|≥4.

解析
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