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设y=y(x)是由siny=+1确定的隐函数,求yˊ(0)和yˊˊ(0)的值.
设y=y(x)是由siny=+1确定的隐函数,求yˊ(0)和yˊˊ(0)的值.
admin
2016-09-13
49
问题
设y=y(x)是由siny=
+1确定的隐函数,求yˊ(0)和yˊˊ(0)的值.
选项
答案
在方程中令x=0可得,0=[*]+1,故y(0)=e
2
.将方程两边对x求导数,得 cos(xy)(y+xyˊ)=[*] ① 将x=0,y(0)=e
2
代入,有e
2
=[*],即yˊ(0)=e-e
4
. 将①式两边再对x求导数,得 -sin(xy)(y+xyˊ)
2
+cos(xy)(2yˊ+xyˊˊ)=[*] 将x=0,y(0)=e
2
和yˊ(0)=e-e
4
代入,有2(e-e
4
)=[*] 故yˊˊ(0)=e
3
(3e
3
-4).
解析
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0
考研数学三
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