设y=y(x)是由siny=+1确定的隐函数,求yˊ(0)和yˊˊ(0)的值.

admin2016-09-13  49

问题 设y=y(x)是由siny=+1确定的隐函数,求yˊ(0)和yˊˊ(0)的值.

选项

答案在方程中令x=0可得,0=[*]+1,故y(0)=e2.将方程两边对x求导数,得 cos(xy)(y+xyˊ)=[*] ① 将x=0,y(0)=e2代入,有e2=[*],即yˊ(0)=e-e4. 将①式两边再对x求导数,得 -sin(xy)(y+xyˊ)2+cos(xy)(2yˊ+xyˊˊ)=[*] 将x=0,y(0)=e2和yˊ(0)=e-e4代入,有2(e-e4)=[*] 故yˊˊ(0)=e3(3e3-4).

解析
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