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设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
admin
2017-11-13
34
问题
设矩阵A=
,行列式|A|=-1,又A
*
有一个特征值λ
0
,属于λ
0
的一个特征向量为α=(-1,-1,1)
T
,求a,b,c及λ
0
的值.
选项
答案
据已知,有AA
*
|A|E=-E.对于A
*
α=λ
0
α,用A左乘等式两端,得 [*] (1)-(3)得λ
0
=1.将λ
0
=1代入(2)和(1),得b=-3,a=c. 由|A|=-1和a=c,有[*]=a-3=-1,即得a=c=2. 故a=2,b=-3,c=2,λ
0
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JNr4777K
0
考研数学一
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[*]
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