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  3. 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3． 求｜A*＋2E｜

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3． 求｜A*＋2E｜

admin2015-07-22  90
问题 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且
    Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．
求｜A*＋2E｜
选项
答案因为｜A｜＝一5，所以A*的特征值为1，一5，一5，故A*＋2E的特征值为3，一3，一3．从而｜A*＋2E｜＝27．
解析
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考研数学一

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