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已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.
已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.
admin
2022-09-20
62
问题
已知函数y=f(x)满足方程e
xy
+sin(x
2
y)=y,求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.
选项
答案
方程两边对x求导得 e
xy
(y+xy′)+cos(x
2
y)·(2xy+x
2
y′)=y′, 将x=0,y=1代入得y′=1, 所以点(0,1)处的切线方程为y-1=x,即y=x+1.
解析
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高等数学二题库成考专升本分类
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高等数学二
成考专升本
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