设甲厂商的产品为完全竞争市场，其市场的供给与需求函数分别为：已知甲厂商的生产函数为劳动供给函数为SL：W=150+2L0.5，试问： (1)厂商会雇用多少劳动?其工资为多少? (2)厂商的VMPL，MRPL，MCL及AC

admin2013-12-23 85

问题设甲厂商的产品为完全竞争市场，其市场的供给与需求函数分别为：

已知甲厂商的生产函数为

劳动供给函数为S_L：W=150+2L^0.5，试问：
(1)厂商会雇用多少劳动?其工资为多少?
(2)厂商的VMP_L，MRP_L，MC_L及AC_L各为多少?
(3)厂商会生产多少产量?其产品价格为多少?

选项

答案(1)由产品市场的供给与需求可求得产品市场价格为： [*] 因为MP_L=2L^0.5K^0.5=20L^0.5(因为[*]=100) 故 MRP_L=VMP_L=P.MP_L=5600L^0.5 所以 S_L=AC_L=150+2L^0.5 而 [*] 因为厂商雇佣劳动量的条件为：MC_L=MRP_L 所以 150+3L^0.5=5600L^0.5[*]150.L^0.5+3L=5600 令X=L^0.5，则上式可改为 3X²150X－5600=0 [*] 代入X=L^0.5，可得L=621 因为工资决定于S_L=AC_L 故 W=150+49．84=199．84 (2)由上面所求可知：当L=621时 VMP_L=MRP_L=5600L^0.5=224．72 MC_L=150+3L^0.5=224．76 AC_L=150+2L^0.5=199．84 (3)因为Q=40L^0.5(因为[*]=100) 把L=621代入，可得Q=996．8，P=280

解析

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