设甲厂商的产品为完全竞争市场,其市场的供给与需求函数分别为: 已知甲厂商的生产函数为劳动供给函数为SL:W=150+2L0.5,试问: (1)厂商会雇用多少劳动?其工资为多少? (2)厂商的VMPL,MRPL,MCL及AC

admin2013-12-23  78

问题 设甲厂商的产品为完全竞争市场,其市场的供给与需求函数分别为:
   
    已知甲厂商的生产函数为劳动供给函数为SL:W=150+2L0.5,试问:
    (1)厂商会雇用多少劳动?其工资为多少?
    (2)厂商的VMPL,MRPL,MCL及ACL各为多少?
    (3)厂商会生产多少产量?其产品价格为多少?

选项

答案(1)由产品市场的供给与需求可求得产品市场价格为: [*] 因为MPL=2L0.5K0.5=20L0.5(因为[*]=100) 故 MRPL=VMPL=P.MPL=5600L0.5 所以 SL=ACL=150+2L0.5 而 [*] 因为厂商雇佣劳动量的条件为:MCL=MRPL 所以 150+3L0.5=5600L0.5[*]150.L0.5+3L=5600 令X=L0.5,则上式可改为 3X2150X-5600=0 [*] 代入X=L0.5,可得L=621 因为工资决定于SL=ACL 故 W=150+49.84=199.84 (2)由上面所求可知:当L=621时 VMPL=MRPL=5600L0.5=224.72 MCL=150+3L0.5=224.76 ACL=150+2L0.5=199.84 (3)因为Q=40L0.5(因为[*]=100) 把L=621代入,可得Q=996.8,P=280

解析
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