首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=0处3阶可导,且f′(0)=0,f″(0)=0,>0,则( ).
设f(x)在x=0处3阶可导,且f′(0)=0,f″(0)=0,>0,则( ).
admin
2016-01-25
30
问题
设f(x)在x=0处3阶可导,且f′(0)=0,f″(0)=0,
>0,则( ).
选项
A、x=0是f(x)的极小值点
B、x=0是f(x)的极大值点--
C、在点(0,f(0))的左、右邻域曲线y=f(x)分别为凹与凸
D、在点(0,f(0))的左、右邻域曲线y=f(x)分别为凸与凹
答案
D
解析
利用泰勒展开式及相关概念的定义判别之.
解一 由泰勒公式及题设得到
f(x)=f(0)+f′(0)+
(0)x
3
+o(x
3
),
f(x)-f(0)=
(0)x
3
z+o(x
3
).
故当|x|充分小且x<0时,f(x)一f(0)<0;当x>0时,f(x)一f(0)>0.因而f(0)不是极值,排除(A)、(B).
又将f″(x)按皮亚诺余项展开,有
f″(x)=f″(0)+
(0)x+o(x).
当|x|充分小且x<0时,f″(x)<0(因
(0)>0),故曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域为凸.
当x>0时,因
(0)>0,故f″(x)>0,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))的右侧邻域为凹仅(D)入选.
解二 利用
可得到上述结论.
事实上,由x<0得到在点(0,f(0))的左侧邻域f″(x)<0,曲线y=f(x)为凸;当x>0时,f″(x)>0,故在点(0,f(0))的右侧邻域为凹.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JOU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1927年大革命失败后,毛泽东指出:“中国共产党和中国人民并没有被吓倒,被征服,被杀绝。他们从地下爬起来,揩干净身上的血迹,掩埋好同伴的尸首,他们又继续投入战斗了。”大革命失败的原因是复杂的,是多方面的,其中,主观原因是
中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平4月8日给武汉市东湖新城社区全体社区工作者回信,再次肯定城乡广大社区工作者在疫情防控斗争中发挥的重要作用,向他们致以诚挚的慰问,并勉励他们为彻底打赢疫情防控人民战争、总体战、阻击战再立新功。 习近平在回信中说
“以为只有诗人才需要想象,这是没有道理的,这是愚蠢的偏见!甚至在数学上也需要想象,甚至微积分的发现没有想象也是不可能的”。这表明()。
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关,并计算积分值:
求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性.
代数学基本定理告诉我们,n次多项式至多有n个实根,利用此结论及罗尔定理,不求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程fˊ(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间.
设求f(x)的间断点,并说明间断点所属类型.
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:A2.
随机试题
下列关于最密切联系原则应用的说法中,不正确的是()
试排牙时发现,患者微笑时可见上前牙龈缘,口微闭时上前牙切缘位于唇下2mm,第二前磨牙近中面位于口角。此时应该
某设计单位为拟建工业厂房提供三种屋面防水保温工程设计方案,供业主选择。方案一,硬泡聚氨酯防水保温材料(防水保温二合一);方案二,三元乙丙橡胶卷材(δ=2×1.2mm)加陶粒混凝土;方案三,SBS改性沥青卷材(δ=2×3mm)加陶粒混凝土。三种方案的综合单价
南方电子电气有限公司(建设单位)新建液晶屏(LCD)生产车间,其生产线由建设单位从国外订购,A施工单位承包安装。A施工单位进场时,生产车间的土建工程和机电配套工程(B施工单位承建)已基本完工。A施工单位按合同工期要求,与建设单位、生产线供应商和B施工单位洽
被审计单位作出了不恰当会计估计,但所涉及金额远远低于重要性水平。在不考虑其他因素的情况下,注册会计师应出具的审计报告类型是()。
一、注意事项1.申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.参考时限:阅读资料40分钟,作答110分钟。3.仔细阅读给定资料,按照后面提出的“作答要求”作答。二、给定资料
(1)植物进行光合作用(2)阳光普照大地(3)煤炭自地下被开采出来(4)马达轰鸣、机器飞转(5)火电厂发电并网
下列情形符合法律规定的是()。
–Est-cequevouspouvezfairevotretoilettedansvotrechampe?--Non,maisnousavons_____grandlavabo_____bout_____coul
Honeybeepopulationsdeclinedby13.6%overthewinter,accordingtoasurveyofbeekeepersacrossEngland.Lossesweremostsev
最新回复
(
0
)