2. 考研
  3. 设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则( )．

设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则( )．

admin2019-07-12  61
问题 设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则(     )．
选项 A、A，B相似于同一个对角矩阵
B、存在正交阵Q，使得QTAQ=B
C、r(A)=r(B)
D、以上都不对
答案D
解析 令
，
显然A，B有相同的特征值，而r(A)≠r(B)，所以(A)，(B)，(C)都不对，选(D)．
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考研数学三

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