曲线与直线相切。 (1)曲线方程为y=x2+C，直线方程为Ax+By+C=0(A≠0)，且它们有且仅有一个交点； (2)曲线方程为y=x3+C，直线方程为Ax+By+C=0(B≠0)，且它们有且仅有一个交点。

admin2017-01-21 39

问题曲线与直线相切。
(1)曲线方程为y=x²+C，直线方程为Ax+By+C=0(A≠0)，且它们有且仅有一个交点；
(2)曲线方程为y=x³+C，直线方程为Ax+By+C=0(B≠0)，且它们有且仅有一个交点。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案E

解析条件(1)中，若B=0，曲线y=x²+C与直线x=

虽然有且仅有一个交点，但是二者不相切，条件(1)不充分。条件(2)中，若A=0，曲线y=x³+C与直线y=

有且仅有一个交点，但是二者也不相切。联合考虑，并不能保证直线同时与曲线y=x²+C和y=x³+C相切，联合也不充分。所以选E。

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