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  3. 整数数列a，b，c，d中a，b，c成等比数列，b，c，d成等差数列． (1)b=10，d=6a (2)b=一10，d=6a

整数数列a，b，c，d中a，b，c成等比数列，b，c，d成等差数列． (1)b=10，d=6a (2)b=一10，d=6a

admin2013-06-26  74
问题 整数数列a，b，c，d中a，b，c成等比数列，b，c，d成等差数列．
    (1)b=10，d=6a
    (2)b=一10，d=6a
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案D
解析 a，b，c成等比数列，则有：b2=ac
    b，c，d成等差数列，则有：2c=b+d
    由条件(1)，b=10，d=6a，则有
    解得3a2+5a一100=0a2=5．根据题意，舍去a1，得到数列：5，10，20，30．满足结论．
    由条件(2)，b=-10，d=6a，则有
    解得3a2一5a一100—0a1=a2=5．根据题意，舍去a1，得到数列：一5，
一10，一20，一30．也满足结论．
    故应选D．
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