整数数列a,b,c,d中a,b,c成等比数列,b,c,d成等差数列. (1)b=10,d=6a (2)b=一10,d=6a

admin2013-06-26  43

问题 整数数列a,b,c,d中a,b,c成等比数列,b,c,d成等差数列.
    (1)b=10,d=6a
    (2)b=一10,d=6a

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案D

解析 a,b,c成等比数列,则有:b2=ac
    b,c,d成等差数列,则有:2c=b+d
    由条件(1),b=10,d=6a,则有
    解得3a2+5a一100=0a2=5.根据题意,舍去a1,得到数列:5,10,20,30.满足结论.
    由条件(2),b=-10,d=6a,则有
    解得3a2一5a一100—0a1=a2=5.根据题意,舍去a1,得到数列:一5,
一10,一20,一30.也满足结论.
    故应选D.
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