已知对于x取任意实数值，不等式(a+2)2+4x+(a-1)＞0总成立，则a的取值范围是( )．

admin2013-06-26 70

问题已知对于x取任意实数值，不等式(a+2)²+4x+(a-1)＞0总成立，则a的取值范围是( )．

选项 A、(－∞，－2)∪(2，+∞)
B、(－∞，－2)∪[2，+∞)
C、(－2，2)
D、(2，+∞)
E、A、B、C、D均不正确

答案D

解析题目未指明该不等式是x的几次不等式，应考虑到x²的系数可能为零，不过当a=-2时，已知的不等式成为4x一3>0，对x值有限制，故a≠一2．当a≠一2时，已知不等式就是一个二次不等式，要使该不等式的解是全体实数，应有

解得 a>2．
故正确答案为D．

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