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  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且0＜a＜b，试证：存在ξ，η ∈(a，b)，使

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且0＜a＜b，试证：存在ξ，η ∈(a，b)，使

admin2020-05-02  21
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且0＜a＜b，试证：存在ξ，η ∈(a，b)，使
选项
答案由于f(x)在[a，b]上满足拉格朗日定理的条件，故有 [*] 又f(x)及x2在[a，b]上满足柯西定理的条件，故有 [*] 将(1)代入(2)化简得[*]其中ξ，η∈(a，b)．
解析
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考研数学一

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