假设随机变量X1,X2,…,X2n独立同分布,且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n),如果Yn=,则当常数c=______时,根据独立同分布中心极限定理,当n充分大时,Yn近似服从标准正态分布。

admin2019-05-14  40

问题 假设随机变量X1,X2,…,X2n独立同分布,且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n),如果Yn=,则当常数c=______时,根据独立同分布中心极限定理,当n充分大时,Yn近似服从标准正态分布。

选项

答案[*]

解析 记Zi=X2i-X2i-1,则Zi(1≤i≤n)独立同分布,且E(Zi)=0,D(Zi)=2。由独立同分布中心极限定理可得,当n充分大时,

近似服从标准正态分布,所以
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