曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程为________.

admin2022-07-21  39

问题 曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程为________.

选项

答案2x-y-z-1=0.

解析 曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1,0,1)处的法向量为
    n={z’x,z’y,-1)|(1,0,1)={2,-1,-1}
    所以切平面方程为
    2(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z-1)=0,即2x-y-z-1=0
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