2. 考研
  3. 曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

admin2022-07-21  42
问题 曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．
选项
答案2x-y-z-1=0．
解析 曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的法向量为
    n={z’x，z’y，-1)｜(1，0，1)={2，-1，-1}
    所以切平面方程为
    2(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z-1)=0，即2x-y-z-1=0
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考研数学二

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