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求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
admin
2016-06-25
73
问题
求函数f(x,y)=x
2
+2y
2
一x
2
y
2
在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
选项
答案
先求f(x,y)在D的内部的驻点.由 f’
x
(x,y)=2x一2xy
2
=0, f’
y
(x,y)=4y一2x
2
y=0, [*] 再考虑D的边界上的f(x,y).在y=0上,f(x,0)=x
2
,最大值f(2,0)=4,最小值f(0,0)=0. 又在x
2
+y
2
=4上, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jbt4777K
0
考研数学二
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