设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1.由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x).

admin2022-08-19 109

问题设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1.由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x).

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt，求φ’’(x)，其中f(x)为连续函数．
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设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．
在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶
细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为(万元/天），而在时刻t转售出去的售价为r(t)=（万元）。若银行存款的年利率为5%，且以连续复利计算，T为多少时，售出的总收益的现值最大？
设钢管内径X服从正态分布N(μ，σ2)，规定内径在98到102之间的为合格品；超过102的为废品，不是98的为次品．已知该批产品的次品率为15．9%，内径超过101的产品在总产品中占2．28%，求整批产品的合格率．
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L。用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出，求在任意时刻t＞0，从第二只桶

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经皮质性失语的特点
丁某将其所有的房屋出租给方某，方某将该房屋转租给唐某。下列哪些表述是正确的?(2011年卷三第57题)
某企业需要对某生产设备进行技术改造，这项工作专业性强、涉及范围小、工期短，其采用的项目管理组织是（）组织。
特殊情况下，专业报关企业和代理报关企业可经所在地海关同意，且经海关总署审批后，方可进行异地报关业务，但其中申请手续与自理报关企业的申请手续略有不同。()
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