设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

admin2021-01-19 55

问题设α₁，α₂，α₃均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )

选项 A、必要非充分条件。
B、充分非必要条件。
C、充分必要条件。
D、既非充分也非必要条件。

答案A

解析若向量α₁，α₂，α₃线性无关，则
(α₁+kα₃，α₂+lα₃)=(α₁，α₂，α₃)

=(α₁，α₂，α₃)K，
对任意的常数k，l，矩阵K的秩都等于2，所以向量α₁+kα₃，α₂+lα₃一定线性无关。
而当

时，对任意的常数k，l，向量α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关。故选择A。

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考研数学二

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考研数学二

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

特征根为r1=0，的特征方程所对应的三阶常系数线性齐次微分方程为________．

设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而B=则r(AB)=________．

设函数z=z(x，y)由方程(z+y)2=xy确定，则=_____________.

函数f(χ)＝χe－2χ的最大值为_______．

设函数y＝y(χ)由方程χsiny－eχ＋ey＝0所确定，求＝_______．

当0≤χ≤1时，0≤[]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[]由迫敛定理得[*]

求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

对周期性麻痹叙述不正确的是

阳虚水泛型肺胀的治则是痰热郁肺型肺胀的治则是

依据《中华人民共和国循环经济促进法》，电力、石油加工等企业，必须在国家规定的范围和期限内，以洁净煤、石油焦、天然气等清洁能源替代燃料油，停止使用不符合国家规定的()。

税种认定涉及国税、地税两套税务机构的纳税人，税务代理税种认定，下列做法不合适的有(　　)。

个人住房贷款的信用风险通常是因借款人的()和()下降导致的。

下列选项中，不能设立临时性行政许可的规范是()。

原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵，但为了整体美观，最后决定将花盆排成2层。4层空心方阵与2层空心方阵相比，最外一层每边少8盆，那么一共有多少盆花?（）

提高效度的方法有哪些?【河北师范大学2013；曲阜师范大学2011】

Ateacherwhoisskillfulindeliveringhislecturecanundoubtedly______themindofstudents.

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求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0

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