设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

admin2021-01-19 76

问题设α₁，α₂，α₃均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )

选项 A、必要非充分条件。
B、充分非必要条件。
C、充分必要条件。
D、既非充分也非必要条件。

答案A

解析若向量α₁，α₂，α₃线性无关，则
(α₁+kα₃，α₂+lα₃)=(α₁，α₂，α₃)

=(α₁，α₂，α₃)K，
对任意的常数k，l，矩阵K的秩都等于2，所以向量α₁+kα₃，α₂+lα₃一定线性无关。
而当

时，对任意的常数k，l，向量α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关。故选择A。

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考研数学二

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设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

考研数学二

在点M0处的法线方程为________．

向量组α1=[0，4，2一k]，α2=[2，3一k，1]，α3=[1一k，2，3]线性相关，则实数k=_______．

微分方程y’+y=e-xcosx；满足条件y(0)=0的解为_________________.

积分∫02dx∫x2e-y2dy=__________．

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．

设当x＞0时，f(x)满足f(t)dt-f(x)=x，求f(x)．

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

临床上常应用股动脉压迫止血、插管造影、股神经阻滞麻醉及股静脉穿刺等，而在实际操作中困难很大，需要掌握正确的三者排列关系()

低钙血症时常可出现

治疗偏头痛发作，应首选的药物是

以下哪种病肝脏可不肿大

A、线剂B、糕剂C、丹剂D、条剂E、钉剂是指以汞以及某些矿物药在高温条件下烧制成的不同洁净形状的汞的无机化合物

根据《工程建设项目货物招标投标办法》的规定，对无法精确拟定其技术规格的货物，招标人可以()。

导致不确定性的原因很多，主要包括(　　)。

在企业的净利润与现金流量不够稳定时，采用()对企业和股东都是有利的。

依照《立法法》的规定，行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例、规章应当在公布后的30日内依照下列规定报有关机关备案，下列对于备案的程序表述正确的是：（）

对于资产负债表日后事项中的非调整事项，应在财务报表中披露的有()

设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

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在点M0处的法线方程为________．

向量组α1=[0，4，2一k]，α2=[2，3一k，1]，α3=[1一k，2，3]线性相关，则实数k=_______．

微分方程y’+y=e-xcosx；满足条件y(0)=0的解为_________________.

积分∫02dx∫x2e-y2dy=__________．

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．

设当x＞0时，f(x)满足f(t)dt-f(x)=x，求f(x)．

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

临床上常应用股动脉压迫止血、插管造影、股神经阻滞麻醉及股静脉穿刺等，而在实际操作中困难很大，需要掌握正确的三者排列关系()

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以下哪种病肝脏可不肿大

A、线剂B、糕剂C、丹剂D、条剂E、钉剂是指以汞以及某些矿物药在高温条件下烧制成的不同洁净形状的汞的无机化合物

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导致不确定性的原因很多，主要包括( )。

在企业的净利润与现金流量不够稳定时，采用()对企业和股东都是有利的。

依照《立法法》的规定，行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例、规章应当在公布后的30日内依照下列规定报有关机关备案，下列对于备案的程序表述正确的是：（）

对于资产负债表日后事项中的非调整事项，应在财务报表中披露的有()

导致不确定性的原因很多，主要包括(　　)。