2. 公务员
  3. 已知椭圆=1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为． 如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A，B，若C(一3，0)，D(3，0)，证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

已知椭圆=1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为． 如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A，B，若C(一3，0)，D(3，0)，证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

admin2017-10-16  28
问题 已知椭圆=1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为．
如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A，B，若C(一3，0)，D(3，0)，证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
选项
答案依题意可设A(t，y0)，B(t，一y0)，K(x，y)，且有[*]+y02=1 又直线CA的方程为：[*]． 将直线AC、BD的方程相乘，得到y2=[*](x2一9)①， 将[*]=1，所以直线CA与直线BD的交点K必在双曲线[*]一y2=1上．
解析
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