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已知随机变量X,Y的概率分布分别为P{X=一1}=并且P{X+Y=1}=1,求: (Ⅰ)(X,Y)的联合分布; (Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
已知随机变量X,Y的概率分布分别为P{X=一1}=并且P{X+Y=1}=1,求: (Ⅰ)(X,Y)的联合分布; (Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
admin
2017-01-21
71
问题
已知随机变量X,Y的概率分布分别为P{X=一1}=
并且P{X+Y=1}=1,求:
(Ⅰ)(X,Y)的联合分布;
(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
选项
答案
(Ⅰ)根据题设P{X+Y=1}=1,即P{X=一1,Y=2}+JP{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}=1,故其余分布值均为零,即P{X=一1,Y=0}=P{X=一1,Y=1}=P{X=0,Y=0} =P{X=0,Y=2}=P{X=1,Y=1}=P{X=1,Y=2}=0,由此可求得联合分布为 [*] (Ⅱ)因为P{X=一1,Y=0}=0≠P{X=一1}P{Y=0}=[*] 故X与Y不独立。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JhH4777K
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考研数学三
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