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设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有 求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点.
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有 求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点.
admin
2017-05-31
41
问题
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有
求f’(x)=一2x
2
+∫
0
x
g(x一t)dt的拐点.
选项
答案
由 [*] 由题设可知, f’(x)=一2x
2
+∫
0
x
g(u)du, f’’(x)=一4x+g(x), f’’(0)=0. [*]所以,当x>0时,f’(x)<0;当x<0时, f’’(x)>0,故(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
解析
求曲线y=f(x)拐点的步骤为:
第一步:求f’’(x)=0的点和f’’(x)不存在的点x
0
.
第二步:判定.若f’’(x)在x
0
左、右两侧异号,则(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jiu4777K
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考研数学一
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