设f(x)连续，=∫0xf(x—t)costdt，求∫01f(x)dx．

admin2017-05-31 32

问题设f(x)连续，

=∫₀^xf(x—t)costdt，求∫₀¹f(x)dx．

选项

答案因为[*]所以 e^2x=∫₀^xf(x—t)costdt[*]∫₀^xf(u)cos(x—u)du =cosx∫₀^xf(u)cosudu+sinx∫₀^xf(u)sinudu，且2e^2x=一sinx∫₀^xf(u)cosudu+f(x)cos²x+cosx∫₀^xf(u)sinudu+f(x)²sinx， 4e^2x=f’(x)一cosx∫₀^xf(u)cosudu一f(x)sinxcosx—sinx∫₀^xf(u)sinudu+f(x)sinxcosx =f’(x)一e^2x，从而f’(x)=5e^2x．于是，有 ∫₀¹f(x)dx=xf(x)｜₀¹一5∫₀¹xe^2xdx [*]

解析

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考研数学一

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A、 B、 C、 D、 D
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.
观察知道，此题为“0/0”型．但不能用洛必达法则求解．应该以去掉分子中的模符号“｜｜”为化简方向．
计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．
设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数
求极限，其中n是给定的自然数．
(1997年试题，九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．没X为途中遇到红灯的次数，求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：X与Y的相关系数ρxy；
设总体X的概率密度为其中a，b(b>0)都是未知参数．又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，试求a与b的最大似然估计量．
数列极限I==_______．

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常用防风而不用羌活治疗的病证是
关系社会公众利益的保险险种、依法实行强制保险的险种和新开发的人寿保险险种等的保险条款和保险费率，应当报保险监督管理机构审批。(　　)
证券公司办理定向资产管理业务，接受单个客户的资产净值不得低于人民币()万元。
财政政策是一国政府为实现预期的经济社会发展目标，对()关系进行调整的指导原则和措施。
设事件A与B相互独立，且CB，则()．
程序调试的任务是
_____withthedevelopedcountries,someAfricancountriesareleftfarbehindintermsofpeople’slivingstandard.

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