从集合{P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，其中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法有( )。

admin2023-03-29 31

问题从集合{P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，其中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法有( )。

选项 A、5180种
B、5186种
C、5832种
D、5206种
E、5500种

答案C

解析第一类：字母Q和数字0均不出现，有C₃²C₉²A₄⁴种；第二类：字母Q出现，数字0不出现，有C₃¹C₉²A₄⁴种；第三类：字母Q不出现，数字0出现，有C₃²C₉¹A₄⁴种；所以共有C₃²C₉²A₄⁴+C₃¹C₉²A₄⁴+C₃²C₉¹A₄⁴=5832种。

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