2. 公务员
  3. 等差数列{an}前4项的和是1，前8项的和是4，则a17+a18+a19+a20的值是( )．

等差数列{an}前4项的和是1，前8项的和是4，则a17+a18+a19+a20的值是( )．

admin2018-11-23  54
问题 等差数列{an}前4项的和是1，前8项的和是4，则a17+a18+a19+a20的值是(    )．
选项 A、7
B、8
C、9
D、10
答案C
解析 等差数列中，若记前n项和为Sn，则数列{Sn+4一Sn}(p为常数，S0=0)也是等差数列．
由题意，S4一Sn=1，S8一S4=3，于是数列{Sn+4一Sn}是首项为1，公差为2的等差数列，
则a17+a18+a19+a20=S20—S16=1+(5—1)·2=9．
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