等差数列{an}前4项的和是1,前8项的和是4,则a17+a18+a19+a20的值是( ).

admin2018-11-23  24

问题 等差数列{an}前4项的和是1,前8项的和是4,则a17+a18+a19+a20的值是(    ).

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案C

解析 等差数列中,若记前n项和为Sn,则数列{Sn+4一Sn}(p为常数,S0=0)也是等差数列.
由题意,S4一Sn=1,S8一S4=3,于是数列{Sn+4一Sn}是首项为1,公差为2的等差数列,
则a17+a18+a19+a20=S20—S16=1+(5—1)·2=9.
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