首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范形.
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范形.
admin
2019-01-25
31
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α
1
α
1
T
+α
2
α
2
T
+…+α
s
α
s
T
.
设r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=k,求二次型X
T
AX的规范形.
选项
答案
A的正、负惯性指数之和等于A的秩.因为A的负惯性指数为0,正惯性指数就为A的秩.由于C是实矩阵r(A)=r(C)=r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=k, 于是为A的正惯性指数为k,二次型X
T
AX的规范形为 y
1
2
+y
2
2
+…+y
k
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JqM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X~f(x)=,对X进行独立重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,求E(Y2).
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X>}=_________.
设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求:Cov(Y1,Yn).
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x)·
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
设正项级数收敛,并说明反之不成立.
设f(μ)连续可导,且∫04f(μ)du=2,L为半圆周y=,起点为原点,终点为B(2,0),则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________.
二次型f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是______·
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X独立地重复观察4次,用y表示观察值大于的次数,求Y2的数学期望。
已知α={2,一1,1},β={1,3,一1},试在α,β所确定的平面∏内求与α垂直的单位向量γ.
随机试题
浸润性子宫颈癌指肿瘤浸润深度至少要超过基底膜下()。
根据专业审慎要求,基金管理公司以下岗位全部必须取得基金从业资格的是()。
关于可回售债券和可赎回债券,下列说法错误的是()。
下列关于分部报告的说法正确的有()。
BMI测定主要用于评价人体的()。
现代人事行政的特点有()。
桥不仅是路的延伸,也是一种乡愁的________。而马致远的秋思小令。更是道尽了天涯游子的凄苦情怀。眼前是小桥流水的幽雅环境和安居其问的人家,而自己的故乡却还在山重水复的迢迢远方,不正衬出旅人的________,以及由此引发的羁旅愁思?填入划横线部分最恰当
Somepeoplefeelsadaboutglobalizationbecausetheybelieveitwill______.ItisimpliedinthepassagethatNikeandCoca-c
【B1】【B20】
Itisnomuchusemy(buy)______laptopifyoudon’tlikeit.
最新回复
(
0
)