首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范形.
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范形.
admin
2019-01-25
24
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α
1
α
1
T
+α
2
α
2
T
+…+α
s
α
s
T
.
设r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=k,求二次型X
T
AX的规范形.
选项
答案
A的正、负惯性指数之和等于A的秩.因为A的负惯性指数为0,正惯性指数就为A的秩.由于C是实矩阵r(A)=r(C)=r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=k, 于是为A的正惯性指数为k,二次型X
T
AX的规范形为 y
1
2
+y
2
2
+…+y
k
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JqM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
某种元件使用寿命X~N(μ,102),按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h,现从该批产品中随机抽取25件,其平均使用寿命为=995,在显著性水平α=0.05下确定该批产品是否合格?
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2,证明:|∫02f(x)dx|≤2.
求函数y=的反函数.
an=的敛散性,并证明你的结论.
设f(x)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f’(x)一f(x)=a(x一1),y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
设∑为球面x2+y2+z2=R2上半部分的上侧,则下列结论不正确的是()
设A,B为两个任意事件,则使减法公式P(A-C)=P(A)-P(C)成立的C为().
在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球.在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为_____.
已知α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,-1,7)T。(Ⅰ)若α1,α2,α3线性相关,求a的值;(Ⅱ)当a=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4;(Ⅲ)当a=3时,利用(Ⅱ)的结果,证明α1,α2,
设A=,求与A乘积可交换的所有矩阵.
随机试题
常人平卧时,颈外静脉在锁骨上缘至下颌角间的充盈水平在
A、可用普鲁卡因酰胺或利多卡因加入葡萄糖注射液静脉滴注B、注射氟马西尼C、给予镇静剂或冬眠疗法D、注射阿托品E、静脉注射1%亚甲蓝、维生素C和葡萄糖等注射液;有关药物中毒的对症治疗地西泮(安定)中毒
某黏性土样含水量为28%,液限为33%,塑限为17%,该土样的稠度状态为()。
根据《仲裁法》和《民事诉讼法》规定,对国内仲裁而言,人民法院不予执行仲裁裁决的情形包括()。
()是指交易双方签署的在未来某个确定的时间按确定的价格买入或卖出某项合约标的资产的合约。
商业银行理财业务本质上是()。
先行组织者教学策略常用于()。
下列属于国际直接投资的是()。
关于休克的治疗,下列不正确的是
MostAmericanmagazinesandnewspapersreserve60percentoftheirpagesforads.TheNewYorkTimesSundayedition【1】maycontai
最新回复
(
0
)