首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范形.
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范形.
admin
2019-01-25
81
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α
1
α
1
T
+α
2
α
2
T
+…+α
s
α
s
T
.
设r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=k,求二次型X
T
AX的规范形.
选项
答案
A的正、负惯性指数之和等于A的秩.因为A的负惯性指数为0,正惯性指数就为A的秩.由于C是实矩阵r(A)=r(C)=r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=k, 于是为A的正惯性指数为k,二次型X
T
AX的规范形为 y
1
2
+y
2
2
+…+y
k
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JqM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得ξf’(ξ)一f(ξ)=f(2)一2f(1).
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2。求此时的D1+D2.
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,β1可由α1,α2,…,αm线性表示,但β2不可由α1,α2,…,αm线性表示,则().
设收敛,则下列正确的是().
设α1,α2,…,αn为n个n维列向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:正交变换的矩阵Q.
n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差:试开过的钥匙除去;
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:(1)两个球中一个是红球一个是白球;(2)两个球颜色相同.
设(Ⅰ)求(Ⅱ)求J1=∫L(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中L是椭圆周2x2+3y2=l,取逆时针方向.(Ⅲ)求J2=∫C(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中C是圆周x2+y2=32,取逆时针方向.
连续独立地投两次硬币,令A1={第一次出现正面},A2={第二次出现正面},A3={两次中一次正面一次反面},A4={两次都出现正面},则()。
随机试题
改错题:改正句子中的错误。你们能否走出困境,全在于你们的正确决策。
To______anautumnharvest,localgovernmentsaretryingtheirbesttofighttheflood.
在海上货物运输合同中,对于责任期间货物发生的灭失,在哪些情况下承运人不负赔偿责任?()
根据房地产经纪的服务方式,可将房地产经纪业务分为房地产居间业务和()。
根据《水电水利工程模板施工规范》DL/T5110—2000,当验算模板刚度时,对结构表面外露的模板,其最大变形值不得超过模板构件计算跨度的()。
某股份有限公司于2013年8月在上海证券交易所上市,公司章程对股份转让的限制未作特别规定,该公司有关人员的下列股份转让行为中,符合公司法律制度规定的是()。
企业到底是不是适合开展连锁经营?能不能开展连锁经营?面对这两个问题,一些企业往往_______,_______发展时机。填入画横线部分最恰当的一项是:
如右图所示,正方形ABCD的边长是14厘米,其中,BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D,那么三角形AEP的面积将以每秒()平方厘米的速度增加。
英美海洋法系的保释制度是指“在被逮捕的人提供担保或者接受特定条件的情况下将其释放的制度”。关于有条件保释,以下哪条内容不正确?()
Whatdomedicalresearchersusuallyusetomakeplacebopills?Theplacebopillscan______.
最新回复
(
0
)