求矩阵A=的特征值和特征向量。

admin2019-06-10 24

问题求矩阵A=

的特征值和特征向量。

选项

答案因为特征多项式为｜λE－A｜=[*]=(λ+1)²(λ－5) 所以特征值是－1(二重)和5。把特征值－1代入齐次方程组 [*] 因此属于特征值－1的全部特征向量是[*]，其中k₁，k₂是不同时为零的任意实数对。再用特征值5代入，得到 [*] 它的基础解系是 [*] 因此属于特征值5的全部特征向量是[*]，其中k是不等于零的任意实数。

解析

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