求矩阵A=的特征值和特征向量。

admin2019-06-10  27

问题 求矩阵A=的特征值和特征向量。

选项

答案因为特征多项式为 |λE-A|=[*]=(λ+1)2(λ-5) 所以特征值是-1(二重)和5。 把特征值-1代入齐次方程组 [*] 因此属于特征值-1的全部特征向量是[*],其中k1,k2是不同时为零的任意实数对。 再用特征值5代入,得到 [*] 它的基础解系是 [*] 因此属于特征值5的全部特征向量是[*],其中k是不等于零的任意实数。

解析
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