首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫01f(t)dt=0证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫0ξf(t)dt.
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫01f(t)dt=0证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫0ξf(t)dt.
admin
2017-09-15
47
问题
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫
0
1
f(t)dt=0证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫
0
ξ
f(t)dt.
选项
答案
令φ(χ)=e
-χ
∫
0
χ
(t)dt, 因为φ(0)=φ(1)=0,所以存在ξ∈(0,1),使得φ′(ξ)=0, 而φ′(χ)=e
-χ
[f(χ)-∫
0
χ
f(t)dt]且e
-χ
≠0,故f(ξ)=∫
0
ξ
f(t)dt.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jsk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 A
[*]
设区域D是由直线y=x-1,y=x+1,x=2及坐标轴围成的区域(图3-8).(X,Y)服从区域D上的均匀分布.求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y).
求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n),(x)(n≥3).
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
求下列极限:
设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________.
设f(x)满足求y=f(x)的渐近线方程.
随机试题
急性心肌梗死在Ⅱ、Ⅲ、aVF导联出现病理性Q波,应诊断为
从人格特质的角度对人格进行划分的心理学家为
对室性心动过速有肯定意义的诊断依据是
地方各级预算按照()的原则编制,除《预算法》另有规定外,不列赤字。
下列关于建设期利息的说法,不正确的是()。
下列关于投标人的说法中,错误的是()。[2007年真题]
某上市公司职业经理人在任职期间不断提高在职消费,损害股东利益。这一现象所揭的公司制企业的缺点主要是()。
艾萨克.牛顿(IsaacNewton,1643~1727)爵士,【11】皇家学会会长,【12】著名物理学家,百科全书式的“全才”,著有《【13】》《光学》等著作。他在1687年发表的论文《自然定律》里,对【14】和三大运动定律进行了描述。这些描
设f(x1,x2)=,则二次型的对应矩阵是________。
Throughouthistorytherehavebeenmanyunusualtaxesleviedonsuchthingsashats,Beds,Baths,marriages,andfunerals.Aton
最新回复
(
0
)