设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为( ).

admin2017-02-28  33

问题 设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为(    ).

选项 A、α1,α2,α3
B、α1,α3,α13
C、α1,α3,α4
D、α12,α2+2α4,α4

答案D

解析 由r(A)=3得r(A*)=1,则A*X=0的基础解系由三个线性无关的解向量构成.
由α1一4α3=0得α1,α3成比例,显然(A)、(B)、(C)不对,应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jtu4777K
0

最新回复(0)