设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

admin2019-05-11 49

问题设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

选项

答案[*]=fy’₁+xf’₂， [*]=y(yf’’₁₁+xf’’₁₂)+f’₂+x(yf’’₂₁+xf’’₂₂)=y²f’’₁₁+2xyf’’+x²f’’₂₂+f’₂， [*]=xf’₁-yf’₂， [*]=x(xf’’₁₁-yf’’₁₂)-f’₂-y(xf’’₂₁-yf’’₂₂)=x²f’’₁₁-2xyf’’₁₂+y²f’’₂₂-f’₂， [*]=(x²+y²)(f’’₁₁+f’’₂₂)=x²+y²．

解析

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