求微分方程(x2+2xy一y2)dx+(y2+2xy—x2)dy=0满足y｜x=1=1的特解．

admin2019-03-07 24

问题求微分方程(x²+2xy一y²)dx+(y²+2xy—x²)dy=0满足y｜_x=1=1的特解．

选项

答案原方程化为[*]． [*] 积分得ln｜x｜+ln｜C｜=[*]，即μ+1=Cx(μ²+1)．代入μ=[*]，得通解x+y=C(x²+y²)．由初始条件y｜_x=1=1知C=1，故特解为x+y=x²+y²．

解析

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