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admin
2018-05-17
135
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考研数学二
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求极限．
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被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作u．[*]
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(x)在[-2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
(2010年试题，20)计算二重积分其中
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设区域D＝{(x，y)｜x2＋y2≤4}，则(1／4)dxdy＝________．
以活性形式分泌的胰酶是
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