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admin
2018-05-17
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考研数学二
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已知函数f(x)具有二阶导数,且f(0)=1,函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定.设.
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.求曲线y=f(x)的方程;
设f(x)=其导函数在x-0处连续,则λ的取值范围是_________.
一个半球体状的雪堆,其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内,融化了其体积的7/8,问雪堆全部融化需要多少小时?
(2008年试题,20)(I)证明积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则存在ζ∈[a,b],使(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1)证明至少存在一点ζ∈(1,3),使得φ’’(η)
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有求f(1)及f’(1);
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设函数y=x2cosx,则y’=___________.
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