在区间(-∞，+∞)内，方程｜x｜1/4+｜x｜1/2-cosx=0( )．

admin2013-09-15 102

问题在区间(-∞，+∞)内，方程｜x｜^1/4+｜x｜^1/2-cosx=0( )．

选项 A、无实根
B、有且仅有一个实根
C、有且仅有两个实根
D、有无穷多个实根

答案C

解析令f(x)=｜x｜^1/4+｜x｜^1/2-cosx．
由于f(-x)=f(x)，故f(x)为偶函数，因此只需考虑f(x)=0在(0，+∞)内的实根情况．
当x≥0时，f(x)=x^1/4+x^1/2-cosx，

  可见，当x∈(0，π/2)时，f^’(x)＞0，f(x)在(0，π/2)内单调增加，且f(0)=-1，f(π/2)＞1，
  因此f(x)=0在(0，π/2)上有唯一实根；当x≥π/2时，f(x)＞0，
  故在(0，+∞)上f(x)仅存在唯一实根，根据f(x)关于y轴对称的性质，
  f(x)=0在(-∞，+∞)上有且仅有两个实根．故应选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iI34777K

考研数学二

相关试题推荐

[2016年]设矩阵且方程组AX=β无解．求方程组ATAX=ATβ的通解．
设A和B都是n×n矩阵，则必有【】
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的三个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为()
(2013年)设函数z=z(x，y)由方程(z+y)z=xy确定，则=______．
(01年)已知抛物线y＝pχ2＋qχ(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线χ＋y＝5相切，且抛物线与χ轴所围成的平面图形的面积为S．(1)问P和q为何值时，S达到最大值?(2)求出此最大值．
(2002年)交换积分次序=________。
(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数．(Ⅰ)证明对任意的实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数．
(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()
设则()
设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．

随机试题

某患者表现为烦躁不安、恐惧，医生诊断为焦虑症，最宜选用
论述我国公司立法的公司效益优先原则。(西南政法大学2007年考研真题)
若开发费以当地收取的基础设施配套费标准计算，则开发费的计息期按照()确定。
在工作介质为有机氯化物、农药、染料等工程中，能耐强酸、强碱和有机溶剂腐蚀，且具有完全固化一般需加热后处理的热固性塑料为()。
在工人工作时间中，重砌质量不合格的墙体属于()。
政府预算必须包括政府所有的财政收入和支出，以便全面反映政府的财政活动，反映了政府预算的()原则。
(34)不是创建工作分解结构的目标。
某教务管理系统使用SQLServer2008数据库管理系统，数据库软硬件配置信息如下：Ⅰ．数据库运行在两路IntelXeonE5－26092．4GHzCPU(每路CPU4核心)，128GB内存、2块300GB15000转SAS硬盘(
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好窗体对象“fStaff"。试在此基础上按照以下要求补充窗体设计：注意：不允许修改窗体对象“fStaff”中已设置好的属性。将窗体标题设置为“员工信息输出”。
A、Thosewhohaveheartattacks.B、Thosewhodesiretoloseweight.C、Thosewhohavesparetime.D、Thosewhohaveinactivejobs.

最新回复(0)

在区间(-∞，+∞)内，方程｜x｜1/4+｜x｜1/2-cosx=0( )．

考研数学二

[2016年]设矩阵且方程组AX=β无解．求方程组ATAX=ATβ的通解．

设A和B都是n×n矩阵，则必有【】

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的三个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为()

(2013年)设函数z=z(x，y)由方程(z+y)z=xy确定，则=______．

(01年)已知抛物线y＝pχ2＋qχ(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线χ＋y＝5相切，且抛物线与χ轴所围成的平面图形的面积为S．(1)问P和q为何值时，S达到最大值?(2)求出此最大值．

(2002年)交换积分次序=________。

(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数．(Ⅰ)证明对任意的实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数．

(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()

设则()

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．

某患者表现为烦躁不安、恐惧，医生诊断为焦虑症，最宜选用

论述我国公司立法的公司效益优先原则。(西南政法大学2007年考研真题)

若开发费以当地收取的基础设施配套费标准计算，则开发费的计息期按照()确定。

在工作介质为有机氯化物、农药、染料等工程中，能耐强酸、强碱和有机溶剂腐蚀，且具有完全固化一般需加热后处理的热固性塑料为()。

在工人工作时间中，重砌质量不合格的墙体属于()。

政府预算必须包括政府所有的财政收入和支出，以便全面反映政府的财政活动，反映了政府预算的()原则。

(34)不是创建工作分解结构的目标。

某教务管理系统使用SQLServer2008数据库管理系统，数据库软硬件配置信息如下：Ⅰ．数据库运行在两路IntelXeonE5－26092．4GHzCPU(每路CPU4核心)，128GB内存、2块300GB15000转SAS硬盘(

考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好窗体对象“fStaff"。试在此基础上按照以下要求补充窗体设计：注意：不允许修改窗体对象“fStaff”中已设置好的属性。将窗体标题设置为“员工信息输出”。

A、Thosewhohaveheartattacks.B、Thosewhodesiretoloseweight.C、Thosewhohavesparetime.D、Thosewhohaveinactivejobs.