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试述投资组合绩效评价的三种指数(Jensen、Treynor、Sharpe)。

admin2018-08-29  23
问题 试述投资组合绩效评价的三种指数(Jensen、Treynor、Sharpe)。
选项
答案(1)詹森指数(Jensen Ratio) 詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。由美国经济学家迈克尔．詹森提出。该指数是以资本资产定价模型(CAPM)为基础的业绩衡量指数，它能评估基金的业绩优于基准的程度，通过比较考察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差。即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分来评价基金，此差额部分就是与基金经理业绩直接相关的收益。 用等式表示此概念就是： 基金实际收益=詹森指数(超额收益)+因承受市场风险所得收益。 詹森指数的计算公式为： α=(rp－rf)－βi(rm－rf) 因此，詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数大于0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数小于0，则表明其绩效不好。 (2)特雷诺指数(Treynor Ratio) 特雷诺指数是以基金收益的系统风险作为基金绩效调整的因子，反映基金承担单位系统风险所获得的超额收益。指数值越大，承担单位系统风险所获得的超额收益越高。在该指数中，超额收益被定义为基金的投资收益率与同期的无风险收益率之差，该指数计算公式为： Treynor Ratio=[*] 其中，RP表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。 特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬(超过无风险利率)。特雷诺业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。 (3)夏普指数(Sharpe Ratio) 夏普指数，又被称为夏普比率，是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的三大经典指标之一。其表示的含义为，基金或投资组合单位风险所能获得的超额收益。 夏普比率计算公式： Sharpe Ratio=[*] 其中，σp为投资组合的标准差，其余变量与特雷诺比率相同，夏普比率若为正值，代表基金报酬率高过波动风险；若为负值，代表基金操作风险大过于报酬率。 (4)三者的关系 夏普指数表示用标准差作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险的对无风险资产的超额投资收益率，即投资者承担单位风险所得到的风险补偿。特雷诺指数表示用β系数作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险的对无风险资产的超额投资收益率。夏普指数和特雷诺指数越大，表示基金投资组合的业绩越好。而詹森指数表示用β系数作为衡量投资组合风险时，基金投资组合与证券市场线的相对位置，如果某一基金投资组合的詹森指数大于零，则意味着该投资组合的业绩比股价指数的业绩好。当然，詹森指数越大，基金投资组合的业绩越好。
解析
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