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  3. 设是正交矩阵，b＞0，c＞0 求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为规范形

设是正交矩阵，b＞0，c＞0 求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为规范形

admin2021-12-14  77
问题 设是正交矩阵，b＞0，c＞0
求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为规范形
选项
答案[*] 得特征向量α3=(-2，-1，1)T，将α1，α2正交化，令β1=α1=(-1，2，0)T，β2=α2-(α2，β1)/(x1，β1)β1=(1，0，2)T--1/5(-1，2，0)T=2/5(2，1，5)T，单位化，得[*]令Q=(γ1，γ2，γ3)，则正交变换为x=Qy，标准形为y12+y22-y32(也是规范形)。
解析
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考研数学二

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