向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-01 67

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 A项不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
B项不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
C项不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁＝

，α₂＝

线性无关，但其维数等于其个数，选D．

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考研数学二

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设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1，则正确的是(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(－1)f"(x)－xf’(x)=ex－1，则下列说法正确的是(A)f(0)

设A为n阶正定矩阵，证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋2χ32＋2tχ1χ2＋2χ1χ3为正定二次型，求t的范围．

曲线y=与x轴所围成的图形，绕x轴旋转一周所成旋转体的体积为

设多项式则方程f(x)=0的根的个数为()

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

设f(χ)＝χ－sinχcosχcos2χ，g(χ)＝，则当χ→0时f(χ)是g(χ)的

关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()

落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为________m2／s．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

我国国家公务员制度的基本制度包括()

下列情形中，应当召开股份有限公司临时股东大会的有()

男，35岁，头痛、头晕1年，加重1周伴心悸、乏力、鼻出血及牙龈出血。查体：血压170/110mmHg，皮肤黏膜苍白，Hb65g/L，PLT148×109/L，尿蛋白(+++)，尿红细胞3～5/HP，BUN38mmol/L，Scr887μmol/L，C

症见猝然心痛如绞，心痛彻背，喘不得卧，多因气候骤冷或骤感风寒而发病或加重，伴形寒，甚则手足不温，冷汗自出，胸闷气短，心悸，面色苍白，苔薄白，脉沉紧，宜选用

关于胎儿肺声像图的描述，错误的是

关于急性胰腺炎的治疗方法，下列各项中．哪项没有抑制或减少胰液分泌的作用

下面程序的执行结果是(　　)。PrivateSubCommand1_Click()　　a＝0　　k＝1　　DoWhilek

WhatdidAnnhaveforlunch?

Whatisopening?

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