向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-01 40

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 A项不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
B项不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
C项不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁＝

，α₂＝

线性无关，但其维数等于其个数，选D．

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考研数学二

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影响施工现场平面布置的因素有（　　　）。

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甲与乙签订一价款为80000元的合同，约定定金20000元。实际交付定金时乙只向甲支付了10000元，甲未提出异议。根据合同法的规定，该定金合同的效力是()。

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在______情况下，延长工作时间不受《劳动法》关于加班的时长限制。

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