2. 考研
  3. 设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，-a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1-a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=______．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，-a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1-a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=______．

admin2020-03-10  63
问题 设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，-a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1-a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=______．
选项
答案1
解析 因为A为实对称矩阵，所以不同特征值对应的特征向量正交，因为AX=0及(A+E)X=0有非零解，所以λ1=0，λ2=-1为矩阵A的特征值，α1=(a，-a，1)T，α2=(a，1，1-a)T是它们对应的特征向量，所以有α1Tα2=a2-a+1-a=0，解得a=1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K0A4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)