设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，|A|=4，若 B=[α1—3α2+2α3，α2—2α3，2α2+α3]，则|B|=____________．

admin2019-03-18 76

问题设A=[α₁，α₂，α₃]是3阶矩阵，|A|=4，若
B=[α₁—3α₂+2α₃，α₂—2α₃，2α₂+α₃]，
则|B|=____________．

选项

答案20

解析方法一  利用行列式的性质．
|b|=|α₁—3α₂+2α₃，α₂—2α₃，5α₃|
      =5|α₁一3α₂+2α₃，α₂—2α₃，α₃|
      =5|α₁—3α₂，α₂，α₃|
      =5|α₁，α₂，α₃|
      =20．
方法二

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考研数学二

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