三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

admin2019-03-18 72

问题三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

选项

答案C₁e^2x+C₂cosx+C₃sinx

解析微分方程对应的特征方程为λ³一2λ²+λ一2=0。解上述方程可得其特征值为2，±i，于是其中一组特解为e^2x，cosx，sinx。因此通解为y=C₁e^2x+C₂cosx+C₃sinx。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e9V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．
设(2E一C一1B)AT—C一1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，求A．
已知函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(x)＞0，=1，且满足求f(x)．
已知曲线的极坐标方程是r=1一cosθ，求该曲线上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程．
已知函数f(x)在区间[α，+∞)上具有2阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f"(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩，r(A)=2：(2)求a，b的值及方程组的通解．
λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解？并在有无穷多解时写出方程组的通解．
设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(x)在[一2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

随机试题

Givemethesalt,________?
_______、_______、_______、_______、_______，今人合称《全相平话五种》。
_________改变了班固咏史“质木无文”的面貌，开启了后世左思咏史的先声。其乐府诗_________写孤儿受后母虐待，受汉乐府民歌__________的影响。
TheEskimodogcommandedbytheEskimo,isguidedsolelybyvoiceandwhip,thelatterbeingfromtwelvetoeighteenfeetlong.
治疗类风湿关节炎常用药不包括
《风景名胜区条例》第三十一条规定，国家建立风景名胜区管理信息系统，对风景名胜区规划实施和()情况进行动态监测。
企业的下列各项资产中，不会涉及计提减值准备的是()。
阅读以下文字，完成下列问题。①纪录片《舌尖上的中国》第二季开播，最终变成了一场全民狂欢。所谓树大招风，与第一季几乎是一边倒的赞美相比，第二季争议颇多，最大的争议有两个。一是食物与故事之间的关联性。不少观众批评该片在一味用痕迹明显的故事大肆煽情的同
基于以下题干：李工程师：一项权威性的调查数据显示，在医疗技术和设施最先进的美国，婴儿最低死亡率在世界上只占17位。这使我得出结论，先进的医疗技术和设施，对于人类生命和健康所起的保护作用，对成人要比对婴儿显著得多。张研究员：我不能同意您的论证。事实上，一个国
Oursocialrelationshipsarechangingandtechnologyisatthecentreofthisunfoldingstory.Takestockofyourownworld.You

最新回复(0)

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

考研数学二

设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

设(2E一C一1B)AT—C一1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，求A．

已知函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(x)＞0，=1，且满足求f(x)．

已知曲线的极坐标方程是r=1一cosθ，求该曲线上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程．

已知函数f(x)在区间[α，+∞)上具有2阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f"(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩，r(A)=2：(2)求a，b的值及方程组的通解．

λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解？并在有无穷多解时写出方程组的通解．

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(x)在[一2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

Givemethesalt,________?

___、_、_、_、_____，今人合称《全相平话五种》。

_____改变了班固咏史“质木无文”的面貌，开启了后世左思咏史的先声。其乐府诗_写孤儿受后母虐待，受汉乐府民歌______的影响。

TheEskimodogcommandedbytheEskimo,isguidedsolelybyvoiceandwhip,thelatterbeingfromtwelvetoeighteenfeetlong.

治疗类风湿关节炎常用药不包括

《风景名胜区条例》第三十一条规定，国家建立风景名胜区管理信息系统，对风景名胜区规划实施和()情况进行动态监测。

企业的下列各项资产中，不会涉及计提减值准备的是()。

Oursocialrelationshipsarechangingandtechnologyisatthecentreofthisunfoldingstory.Takestockofyourownworld.You

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

考研数学二

设函数f(x)=∫01|t2一x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

设(2E一C一1B)AT—C一1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，求A．

已知函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(x)＞0，=1，且满足求f(x)．

已知曲线的极坐标方程是r=1一cosθ，求该曲线上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程．

已知函数f(x)在区间[α，+∞)上具有2阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f"(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩，r(A)=2：(2)求a，b的值及方程组的通解．

λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解？并在有无穷多解时写出方程组的通解．

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(x)在[一2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

Givemethesalt,________?

_______、_______、_______、_______、_______，今人合称《全相平话五种》。

_________改变了班固咏史“质木无文”的面貌，开启了后世左思咏史的先声。其乐府诗_________写孤儿受后母虐待，受汉乐府民歌__________的影响。

TheEskimodogcommandedbytheEskimo,isguidedsolelybyvoiceandwhip,thelatterbeingfromtwelvetoeighteenfeetlong.

治疗类风湿关节炎常用药不包括

《风景名胜区条例》第三十一条规定，国家建立风景名胜区管理信息系统，对风景名胜区规划实施和()情况进行动态监测。

企业的下列各项资产中，不会涉及计提减值准备的是()。

Oursocialrelationshipsarechangingandtechnologyisatthecentreofthisunfoldingstory.Takestockofyourownworld.You

___、_、_、_、_____，今人合称《全相平话五种》。

_____改变了班固咏史“质木无文”的面貌，开启了后世左思咏史的先声。其乐府诗_写孤儿受后母虐待，受汉乐府民歌______的影响。