三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

admin2019-03-18  62

问题 三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。

选项

答案C1e2x+C2cosx+C3sinx

解析 微分方程对应的特征方程为λ3一2λ2+λ一2=0。解上述方程可得其特征值为2,±i,于是其中一组特解为e2x,cosx,sinx。因此通解为y=C1e2x+C2cosx+C3sinx。
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