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三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。
admin
2019-03-18
67
问题
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=_____________。
选项
答案
C
1
e
2x
+C
2
cosx+C
3
sinx
解析
微分方程对应的特征方程为λ
3
一2λ
2
+λ一2=0。解上述方程可得其特征值为2，±i，于是其中一组特解为e
2x
，cosx，sinx。因此通解为y=C
1
e
2x
+C
2
cosx+C
3
sinx。
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考研数学二
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