设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

admin2021-01-25 54

问题设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

选项 A、当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=a。
B、当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=一a。
C、当｜A｜≠0时，｜B｜=0。
D、当｜A｜=0时，｜B｜=0。

答案D

解析因为当｜A｜=0时，r(A)＜n，又A与B等价，故r(B)＜n，即｜B｜=0，故选D。

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