2. 考研
  3. 设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．

设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．

admin2019-05-19  75
问题 设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．
选项
答案[*]
解析 由矩阵方程得
    (A一2E)X—B(A一2E)，
因为A一2E=可逆，故
    X=(A一2E)—1B(A一2E)．
从而X4=(A一2E)—1B4(A一2E)
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考研数学三

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