设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．

admin2019-05-19 56

问题设A=

，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X⁴=__________．

选项

答案[*]

解析由矩阵方程得
(A一2E)X—B(A一2E)，
因为A一2E=

可逆，故
X=(A一2E)^—1B(A一2E)．
从而X⁴=(A一2E)^—1B⁴(A一2E)

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