设u=f(x,y,z)具有连续一阶偏导数,z=z(x,y)由方程xex-yey=zez所确定,求du。

admin2018-12-27  22

问题 设u=f(x,y,z)具有连续一阶偏导数,z=z(x,y)由方程xex-yey=zez所确定,求du。

选项

答案方法一:由题设知 [*] 等式xex-yey=zex两端对x求导得 [*] 由此可得[*]则 [*] 同理可求得[*]故 [*] 方法二:由u=f(x,y,z)知,[*] 对等式xex-yey=zez两端求微分得 (ex+xex)dx-(ey+yey)dy=(ez+zez)dz, 解得[*] 将dz代入[*]得 [*]

解析
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