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设u=f(x,y,z)具有连续一阶偏导数,z=z(x,y)由方程xex-yey=zez所确定,求du。
设u=f(x,y,z)具有连续一阶偏导数,z=z(x,y)由方程xex-yey=zez所确定,求du。
admin
2018-12-27
24
问题
设u=f(x,y,z)具有连续一阶偏导数,z=z(x,y)由方程xe
x
-ye
y
=ze
z
所确定,求du。
选项
答案
方法一:由题设知 [*] 等式xe
x
-ye
y
=ze
x
两端对x求导得 [*] 由此可得[*]则 [*] 同理可求得[*]故 [*] 方法二:由u=f(x,y,z)知,[*] 对等式xe
x
-ye
y
=ze
z
两端求微分得 (e
x
+xe
x
)dx-(e
y
+ye
y
)dy=(e
z
+ze
z
)dz, 解得[*] 将dz代入[*]得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K1M4777K
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考研数学一
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