首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(02年)设A,B为同阶方阵, (1)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
(02年)设A,B为同阶方阵, (1)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
admin
2017-04-20
33
问题
(02年)设A,B为同阶方阵,
(1)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.
(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.
(3)当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
选项
答案
(1)由A,B相似知,存在可逆方阵P,使P
-1
AP=B,故 |λE一B|=|λE-P
-1
AP|=|P
-1
λEP—P
-1
AP| =|P
-1
(λE一A)P|=|P
-1
||λE一A||P| =|P
-1
||P||λE一A|=|λE一A| [*] |λE-A|=λ
2
=|λE-B| 但A,B不相似.否则,存在可逆矩阵P,使 P
-1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Owu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)xy=a2,y=0,x=a,x=2a(a>0)绕x轴和y轴;(2)x2+(y-2)2=1,绕x轴;(3)y=lnx,y=0,x=e,绕x轴和y轴;(4)x2+y2=4,
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
设A是m×n矩阵,B是,n×m矩阵,则
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”;
若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2,α3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β1+β2丨=__________.
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布,(I)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(Ⅱ)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障工作8小时的概率Q.
随机试题
领导人的专职秘书是指【】
产生高镁血症重要的原因是
春温后期,余邪留伏阴分的热型是
4岁经产母牛,长时间不发情,血浆孕酮水平异常。临床诊断需进一步对卵巢进行直肠检查。直肠检查该母牛卵巢的位置在()
女性,65岁,胰十二指肠切除术后5天出现胰瘘。查:心率110次/分,血压90/60mmHg时,腱反射减弱,动脉血气分析:pH7.20、[HC03-]8mmol/L。
建筑安装工程招标投标中,投标人可以作为竞争性费用竞价的有()。
TherewasaGreekshopkeeperinasmallconnershopinLondon.Shetaughtmeaboutthe【1】ofanactofkindness,whichhasmotivate
下列关于商业银行贷款的说法中,不正确的是()。
根据下列资料回答问题。2003年,浙江省谷物类粮食种植面积为113.62万公顷(注:1公顷=15亩),比上年减少22.79万公顷;谷物类粮食的总产量达700.60万吨,比上年减少141.68万吨。以下关于2003年谷物类粮食的生产情
厄尔尼诺
最新回复
(
0
)