首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,r(A)=m<n,则下列命题中不正确的是
设A是m×n矩阵,r(A)=m<n,则下列命题中不正确的是
admin
2018-06-14
66
问题
设A是m×n矩阵,r(A)=m<n,则下列命题中不正确的是
选项
A、A经初等行变换必可化为(E
m
,0).
B、
b∈R
m
,方程组Ax=b必有无穷多解.
C、如m阶矩阵B满足BA=0,则B=0.
D、行列式|A
T
A|=0.
答案
A
解析
例如,
只用初等行变换就不能化为(E
2
,0)形式,A不正确.故应选A.
因为A是m×n矩阵,m=r(A)≤r(A|b)≤m.于是r(A)=r(A|b)=m<n.B正确.
由BA=0知r(B)+r(A)≤m,又r(A)=m,故r(B)=0,即B=0.C正确.
A
T
A是n阶矩阵,r(A
T
A)≤r(A)=m<n,故|A
T
A|=0,即D正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K2W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3).证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0.
设b>a>0,证明:
证明曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________.
求下列极限:
设f(x)是连续型随机变量X的概率密度,则f(x)一定是
设,试确定常数a,b的值.
设f(x)具有连续导数,且F(x)=(x2-t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=_______.
设A,B均是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是____.
设A,B为相互独立的随机事件,0<P(A)=P<1,且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等.记随机变量试求X与Y的相关系数ρ.
随机试题
系统性红斑狼疮的好发人群为()。
患者,男性,50岁。2型糖尿病10年,近半月来发现双下肢水肿,并逐渐加重,常感乏力、头晕。遂来医院就诊,查血浆白蛋白25g/L,血清胆固醇及甘油三酯升高,血肌酐、尿素氮正常。查体:血压170/110mmHg,双下肢重度可凹性水肿,诊断为肾病综合征。责任
久病畏寒主要与下列哪种因素有关?
下列不属于辨脓方法的是( )。
下列关于公民的民事权利能力开始与终止正确的是()。
影响水泥体积安定性的因素有()。
玩完玩具后,小朋友都在收拾玩具,明明拿着小椅子,在教室里推来推去,突然看见小朋友捡得一筐雪花片玩具放在地上。于是,他抬头看看我,我忙把视线移开。只见他一只脚迈进筐里,使劲在玩具筐里踩,雪花片立时飞溅出来,几脚下去,把雪花片全部踩了出来,他脸上露出满足的笑容
In1992,Dengunderscoredtheneedtofollowthroughonthe"modernization"coursethatheinitiatedinthe1980sandheemphasi
2022年4月16日9时56分,()飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。从与空间站天和核心舱分离到返回地面,全程仅用9个多小时,中国载人飞船首次采用()“回家”。
已知问λ取何值时,β可由α1,α2,α3线性表出,但表达式不唯一;
最新回复
(
0
)