美国数学家、数学教育家波利亚在其名著《怎样解题》中提供了“怎样解题”表，请你简述这张表中的四大步骤，并举例说明。

admin2017-02-16 60

问题美国数学家、数学教育家波利亚在其名著《怎样解题》中提供了“怎样解题”表，请你简述这张表中的四大步骤，并举例说明。

选项

答案波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成了四个步骤，只要解题时按这四个步骤去做，必能成功。第一，弄清问题未知数是什么? 已知数据(指已知数、已知图形和已知事项等的统称)是什么? 条件是什么? 满足条件是否可能? 要确定未知数。条件是否充分? 或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的? 画张图。引入适当的符号。把条件的各个部分分开。能否把它们写下来? 第二，拟定计划以前见过它吗?是否见过相同的问题而形式稍有不同? 是否知道与此有关的问题?是否知道一个可能用得上的定理? 看着未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。这里有一个与现在的问题有关。且早已解决的问题，能应用它吗? 能不能利用它?能利用它的结果吗?为了能利用它，是否应该引入某些辅助元素? 能不能重新叙述这个问题?能不能用不同的方法重新叙述它? 第三，实现计划实现求解计划，检验每一步骤。能否清楚地看出这一步是正确的?能否证明这一步是正确的? 第四，回顾反思能否检验这个论证?能否用别的方法导出这个结果? 能否一下子看出它来?能不能把这结果或方法用于其他的问题?

解析

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