首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
就a的不同取值情况,确定方程lnx=xa(a>0)实根的个数.
就a的不同取值情况,确定方程lnx=xa(a>0)实根的个数.
admin
2019-05-11
42
问题
就a的不同取值情况,确定方程lnx=x
a
(a>0)实根的个数.
选项
答案
令f(x)=lnx-x
a
,即讨论f(x)在(0,+∞)有几个零点.用单调性分析方法,求f(x)的单调区间. [*] 则当0<x≤x
0
时,f(x)单调上升;当x≥x
0
时,f(x)单调 下降;当x=x
0
时,f(x)取最大值f(x
0
)=[*].从而f(x)在(0,+∞)有几个零点,取决于y=f(x)属于图4.14中的哪种情形. [*] 方程f(x)=0的实根个数有下列三种情形: (Ⅰ)当f(x
0
)=[*]时,恒有f(x)<0([*]∈(0,+∞)),故f(x)=0没有根. (Ⅱ)当f(x
0
)=[*](1+lna)=0即a=[*]时,由于x∈(0,+∞),当x≠x
0
=e
e
时,f(x)<0,故f(x)=0只有一个根,即x=x
0
=e
e
. (Ⅲ)当f(x
0
)=[*](1+lna)>0即0<a<[*]时,因为 [*] 故方程f(x)=0在(0,x
0
),(x
0
,+∞)各只有一个根.因此f(x)=0在(0,+∞)恰有两个根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K5V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
yy〞=1+y′2满足初始条件y(0)=1,y′(0)=0的解为_______.
设函数y=y(χ)满足微分方程y〞-3y′+2y=2eχ,且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=χ2-χ+1在该点的切线重合,求函数y=y(χ).
计算二重积分(χ+y)dχdy,其中D:χ2+y2≤χ+y+1.
设f(χ)连续,且F(χ)=∫0χ(χ-2t)f(t)dt.证明:(1)若f(χ)是偶函数,则F(χ)为偶函数;(2)若f(χ)单调不增,则F(χ)单调不减.
设f(χ)在[a,+∞)上连续,且f(χ)存在,证明:f(χ)在[a,+∞)上有界.
设f(χ)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f′(χ)≠0,证明:存在ξ,η,ζ∈(1,2),使得
求极限
若齐次线性方程组存在非零解,则a=________.
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解。
随机试题
兴奋性突触后电位是指在突触后膜上发生的电位变化为
哪些药物可用于诱发排卵
颈椎椎间盘CT扫描的层厚、层距通常为
患者,男,80岁。常年咳嗽,以干咳为主,咳声短促,痰少色白,偶有血丝,伴颧红,盗汗,神疲,舌红少苔,脉细数。该患者治疗时,宜首选
房地产开发项目竣工后,房地产开发企业应当向()提出竣工验收申请。
简述班级常规管理的基本内容。
一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊,以108千米/小时的速度发起进攻,2秒钟后,羚羊意识到危险,以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时,羚羊跑了多少路程?()
(2007年试题,一)如图1一3—4,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设则下列结沦正确的是()。
Object-oriented analysis(OOA)is a semiformal specification technique for the object-oriented paradigm. Object-oriented analysis
【B1】【B10】
最新回复
(
0
)