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已知凹曲线y=f(x)在曲线上的任意一点(x,f(x))处的曲率为且f(0)=0,f’(0)=0,则f(x)=______________。
已知凹曲线y=f(x)在曲线上的任意一点(x,f(x))处的曲率为且f(0)=0,f’(0)=0,则f(x)=______________。
admin
2019-01-26
86
问题
已知凹曲线y=f(x)在曲线上的任意一点(x,f(x))处的曲率为
且f(0)=0,f’(0)=0,则f(x)=______________。
选项
答案
[*]
解析
根据曲率公式
因为函数y=f(x)为凹曲线,所以f"(x)>0,则有微分方程
令f’(x)=p,则
解微分方程可得
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考研数学二
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