已知凹曲线y=f(x)在曲线上的任意一点(x，f(x))处的曲率为且f(0)=0,f’(0)=0，则f(x)=______________。

admin2019-01-26 68

问题已知凹曲线y=f(x)在曲线上的任意一点(x，f(x))处的曲率为

且f(0)=0,f’(0)=0，则f(x)=______________。

选项

答案[*]

解析根据曲率公式

因为函数y=f(x)为凹曲线，所以f"(x)＞0，则有微分方程

令f’(x)=p，则

解微分方程可得

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