2. 考研
  3. 设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解． 求F(x)关于x的幂级数；

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解． 求F(x)关于x的幂级数；

admin2019-11-25  58
问题 设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．
求F(x)关于x的幂级数；
选项
答案由xy’＋y＝ex得[*]，解得 y＝([*]dx＋C)[*]， 因为[*]y(x)＝1，所以C＝－1，于是 F(x)＝[*]＝1＋[*]＋…＋[*]＋…(－∞＜x＜＋∞且x≠0)．
解析
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考研数学三

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