设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解. 求F(x)关于x的幂级数;

admin2019-11-25  22

问题 设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解.
求F(x)关于x的幂级数;

选项

答案由xy’+y=ex得[*],解得 y=([*]dx+C)[*], 因为[*]y(x)=1,所以C=-1,于是 F(x)=[*]=1+[*]+…+[*]+…(-∞<x<+∞且x≠0).

解析
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