微分方程3extan ydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是_______．

admin2018-09-20 71

问题微分方程3e^xtan ydx+(1一e^x)sec²ydy=0的通解是_______．

选项

答案tan y=C(e^x一1)³，其中C为任意常数

解析方程分离变量得

积分得
ln|tan y|=3ln|e^x一1|+ln C₁．
所以方程的通解为tan y=C(e^x一1)³，其中C为任意常数．

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