微分方程xdy—ydx=ydy的通解是______．

admin2018-09-20 55

问题微分方程xdy—ydx=ydy的通解是______．

选项

答案[*]其中C为任意常数

解析原方程化为

是齐次方程．令y=xu，则dy=xdu+udx，方程再化为

积分得

一ln|u|=ln|x|一ln C₁或

代入y=xu，得通解

其中C为任意常数．

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